توجد اليوم العديد من المفاهيم والمصادر الرياضية التي تساعدنا ، نحن البشر ، على تنفيذ المهام المختلفة بسلاسة. هذه المصطلحات والمفاهيم صاغها مختلف العقول وعلماء الرياضيات. تأكد هؤلاء الرياضيون والعقولون من أن معرفتهم بالموضوع تصل إلى أشخاص مختلفين.
يجد بعض الناس أن الرياضيات والإحصاء معقدة ولا يمكن التغلب عليها ولكن ما لا يعرفونه عنها هو أنه بمجرد أن يفهم الشخص مفهومًا معينًا ، يمكن أن تكون الرياضيات ممتعة للغاية وممتعة للدراسة. تتضمن المفاهيم الأساسية للرياضيات والإحصاء فهماً شاملاً لأنواع مختلفة من الأرقام. هناك عدة أنواع من الأرقام في الرياضيات. اثنان منها 1. الأعداد الطبيعية و 2. الأعداد الصحيحة.
الأعداد الطبيعية مقابل الأعداد الصحيحة
الفرق بين الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة هو وجود العدد "صفر". لا تتكون مجموعة الأعداد الطبيعية من الرقم "صفر". من ناحية أخرى ، تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة من الرقم "صفر".
تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. تستخدم الأعداد الطبيعية للعد. يتم تمثيل مجموعة من الأعداد الطبيعية بالرمز "N." إنها مجموعة لا نهائية من الأرقام التي تبدأ بالرقم "واحد". هناك العديد من خصائص ووظائف الأعداد الطبيعية. كل رقم طبيعي متبوع برقم طبيعي آخر هو أحد أكثر الخصائص شيوعًا.
تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة. تعتبر جميع الأعداد الصحيحة أعدادًا حقيقية ، ولكن من ناحية أخرى ، لا تعتبر جميع الأعداد الحقيقية أعدادًا صحيحة. تتكون من أعداد موجبة وأعداد صحيحة ، لكنها لا تتكون من كسور. يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بالحرف "W".
جدول المقارنة بين الأعداد الطبيعية والكاملة
| معلمات المقارنة | الأعداد الطبيعية | الأعداد الكلية |
| المعنى / التعريف | تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. | تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة. |
| الرقم "صفر" | غائب | حاضر |
| تعيين | يتم تمثيل المجموعة اللانهائية بالحرف "N". | يتم تمثيل المجموعة اللانهائية بالحرف "W". |
| عد الارقام | يبدأ رقم العد من الرقم "واحد". | يبدأ رقم العد من الرقم "صفر. |
| تعيين التدوين | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …….} | {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ……} |
ما هي الأعداد الطبيعية؟
تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. هناك العديد من الخصائص النظرية المتعلقة بالأعداد الطبيعية. يعود تاريخ الأعداد الطبيعية إلى عدة سنوات وهو قديم جدًا. افترضت العقول المختلفة عدة نظريات وخصائص تتعلق بالأعداد الطبيعية.
تستخدم الأعداد الطبيعية للعد. يتم تمثيل مجموعة من الأعداد الطبيعية بالرمز "N." إنها مجموعة لا نهائية من الأرقام التي تبدأ بالرقم "واحد". هناك العديد من خصائص ووظائف الأعداد الطبيعية. كل رقم طبيعي متبوع برقم طبيعي آخر هو أحد أكثر الخصائص شيوعًا.
عقدت العديد من المناقشات المتعلقة بالنظام العددي في أوروبا خلال القرن التاسع عشر. تم إجراء كل من المناقشات الرياضية والفلسفية. حتى أن بعض العقول افترضت أن الأعداد الطبيعية هي نتيجة العقل البشري. بدأ فريجه المعاني والتعاريف النظرية الذاتية.
هناك العديد من الخصائص والوظائف المتعلقة بالأعداد الطبيعية. مجموعة الأعداد الطبيعية لا نهائية ، لكنها تُعرف باسم اللانهاية المعدودة. العد والترتيب هما من أهم تعميمات الأعداد الطبيعية. تساعد هذه الأرقام العديد من الأشخاص في مهام مختلفة.
ما هي الأعداد الصحيحة؟
تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة. جميع الأعداد الصحيحة موجودة على خط الأعداد ، وكلها أعداد حقيقية. تتضمن أمثلة الأعداد الصحيحة 0 ، 44 ، 19 ، 13 ، 45 ، 67 ، 24 ، 5 ، إلخ. لا تحتوي الأعداد الصحيحة على كسور وتتضمن الرقم "صفر".
تعتبر جميع الأعداد الصحيحة أعدادًا حقيقية ، ولكن من ناحية أخرى ، لا تعتبر جميع الأعداد الحقيقية أعدادًا صحيحة. تتكون من أعداد موجبة وأعداد صحيحة ، لكنها لا تتكون من كسور. يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بالحرف "W". هناك العديد من الحقائق والخصائص بخصوص الأعداد الصحيحة.
جميع الأعداد الطبيعية ، وأعداد العد ، والأعداد الصحيحة الموجبة هي أعداد صحيحة ، بما في ذلك الرقم "صفر". يقال أيضًا أن جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد حقيقية ، ولكن ليست كل الأعداد الحقيقية هي أعداد صحيحة. هذه الحقائق والخصائص افترضها العديد من العقول وعلماء الرياضيات على مر الزمن.
العمليات الحسابية المختلفة هي أساس خصائص الأعداد الصحيحة. تتضمن هذه العمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. ينتج عن ضرب أو جمع رقمين صحيحين عددًا صحيحًا ، على عكس ذلك الطرح من عددين صحيحين قد ينتج أو لا ينتج عنه عدد صحيح لأن النتائج أحيانًا تكون أيضًا في أعداد صحيحة. إذا تم تقسيم عددين صحيحين ، فقد ينتج عنهما كسر.
الاختلافات الرئيسية بين الأعداد الطبيعية والكاملة
استنتاج
جعلت كل من الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة من السهل على الناس تنفيذ المهام المختلفة التي تنطوي على الرياضيات بسهولة. وقد افترض العديد من المفكرين والعلماء نظريات عديدة تتعلق بهذه الأعداد وأنواعها المتعددة. كثير من الناس يتبعون ويستخدمون هذه النظريات أيضًا.
ومع ذلك ، يجب أن يكون المرء دائمًا على دراية بمصطلحات ومفاهيم رياضية وإحصائية مختلفة. تلعب دراسة هذه الموضوعات دورًا مهمًا في حياة الشخص لأنها قابلة للتطبيق في تجارب وحوادث الحياة اليومية. يجب على المرء على الأقل معرفة الأساسيات حول الموضوع لتنفيذ العديد من المهام.
