الرياضيات هي لغة الفيزياء. مع هذا ، يمكننا وصف العالم من حولنا من الناحية الكمية. بالنسبة للميكانيكا (الطاقة والكتلة والوقت) ، يمكننا استخدام نوعين من الكميات لتصوير الأفكار رقميًا. يُعرف الشكلان بالمتجهات والكميات.
كل كمية فيزيائية في عالم الفيزياء هي إما عددي أو متجه. يتم استخدام الكميات العددية والمتجهة في كل من الفيزياء والرياضيات.
العددية مقابل المتجهات
عندما نتعامل مع الفيزياء ، هناك أنواع مختلفة من أدوات القياس. العددية والمتجهية هي إحدى أدوات القياس تلك.
الكميات العددية أو العددية هي تلك التي لها حجم فقط. الآن لفهم هذه الكمية العددية ، أولاً ، عليك أن تفهم مصطلح المقدار.
يشير الحجم إلى حجم أي جسم أو سرعة الجسم أو وزنه. إنها الكمية التي يمكنك كتابتها عدديًا.
المتجه هو أداة قياس للكميات التي لها مقادير واتجاه ، وعندما يكون للكمية مقدار واتجاه ، فيمكننا القول إنها كمية متجهة.
لم يتم تطوير المتجهات بشكلها الحالي حتى أواخر القرن التاسع عشر. كان الفيزيائي الأيرلندي ويليام روان هاميلتون "هو الشخص الذي تعامل مع اختراع مفهوم Vector.
جدول المقارنة بين عددي ومتجه (في شكل جدولي)
| معلمة المقارنة | العددية | المتجه |
|---|---|---|
| تعريف | العددية لها حجم فقط ولكن لا يوجد اتجاه | المتجه له المقدار والاتجاه |
| مشكلة | بمساعدة هؤلاء ، يمكن فقط حل المشاكل ذات البعد الواحد. عندما يتعلق الأمر بالمشكلات متعددة الأبعاد ، فهذا ليس مفيدًا | يمكن حل المشكلات متعددة الأبعاد باستخدام هذه الأداة |
| يتغير | يمكننا إجراء تغييرات في الكمية القياسية عن طريق تغيير حجمها | يمكن تغيير كميات المتجهات مع تغيير الحجم والاتجاه. |
| طبيعة سجية | يمكن هنا استخدام القواعد البسيطة للجمع والطرح والضرب والقسمة. يمكن أن تقسم الجودة القياسية جودة عددية أخرى | بالنسبة للكميات المتجهة ، لا يمكننا إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة باستخدام القواعد الحسابية. لذلك لا يمكن لمتجه واحد أن يقسم متجهًا آخر |
| أمثلة | الوقت ، السرعة ، الكتلة ، المساحة ، الكثافة ، العمل ، إلخ | النزوح ، القوة ، السرعة ، التسارع ، الزخم ، إلخ |
ما هو عددي؟
في علم المواد ، المقدار القياسي هو المقدار المادي. ليس لها أي اعتماد على الاتجاه.
يستخدم Scalar لتصوير كميات أحادية البعد.
كمية مادية محددة تمامًا بحجمها ؛ تتضمن أمثلة المقاييس المسافة ، والكثافة ، والسرعة ، والطاقة ، والكتلة ، والوقت يسمى الكمية العددية.
الكميات العددية الأكثر استخدامًا في حياتنا اليومية هي درجة الحرارة والسرعة.
عند تحضير الطعام في مطبخنا أو لزراعة المحاصيل في مزرعتنا ، تلعب درجة الحرارة دورًا مهمًا للغاية وهي كمية قياسية لأنها لا تتعدى الحجم.
ما هو Vector؟
الآن نفهم تعريف المتجه وهو الكمية المادية مع المقدار والاتجاه. يتم تمثيله بسهم واتجاه هذا السهم هو نفس اتجاه الكمية.
يُعرف المتجه باسم متجه الوحدة عندما يكون حجمه 1 ويستخدم متجه الوحدة هذا لتحديد الاتجاه.
المتجه له اتجاه وحجم ، لكن ليس له موقع. لحساب كل وحدة متجهية نحتاج إلى متجه ، لذا علينا فهم هذا المصطلح.
يتم استخدام المتجهات في حياتنا اليومية لتحديد موقع الأشياء والأفراد. لا يمكن حتى فهم قانون نيوتن الأول والقانون الثاني والقانون الثالث بدون استخدام Vector.
في رياضات مثل كرة السلة والكريكيت و Baseball Vector يستخدمها اللاعبون. يرمي اللاعب الكرة أو يسدد الهدف بزاوية في اتجاه ما.
Vector له استخدام عسكري ، في المقذوفات / المسار وحتى أثناء تصميم الأفعوانية.
إذا تم تدوير المتجه بزاوية ، فسيتغير.
يتم تعريف المتجه بسبب حجمه واتجاهه. لذلك إذا كنا نجري تغييرًا طفيفًا سواء في الحجم أو الاتجاه ، فيمكن تغيير المتجه. ومن ثم ، إذا قمنا بتدوير الكرة بزاوية ما ، فسيتغير اتجاهها ويمكننا القول إن المتجه قد تغير.
يمكننا تحديد متجه في فضاء ثنائي الأبعاد وثلاثي الأبعاد. نظرًا لهذه الخاصية الخاصة بالمتجهات ، يمكن حل المشكلات متعددة الأبعاد باستخدام هذا.
الاختلافات الرئيسية بين عددي والمتجه
استنتاج
من المهم جدًا فهم أساسيات القياس والمتجه وأيضًا كيفية استخدام هذه الكميات في حياتنا اليومية.
تقدم كتب الطلاب الجامعيين وصفًا موجزًا لطبيعة الكميات العددية والمتجهة ، وبالنسبة للعديد من الطلاب ، يمكن أن يخلق الوصف المختصر الكثير من الالتباس.
لقد تمكنا الآن من التفريق بين الكميات العددية والمتجهة ، ولكن علينا أيضًا أن نضع في اعتبارنا أن الكميات يمكن أن يكون لها حجم واتجاه لا يعتبران متجهين.
على سبيل المثال ، التيار الكهربائي والضغط عبارة عن بعض الكميات الفيزيائية التي لها حجم واتجاه ولكنها لا تزال لا تعتبر متجهات لأن هذه الكميات لا تتبع قوانين إضافة المتجهات. بهذه الطريقة ، يكون التدفق الكهربائي مقدارًا قياسيًا.
- https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2006/03/004/meta
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/398877/
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/250686/
- https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.2829861
