المتوسط والمتوسط هما مصطلحان يستخدمان في الرياضيات. المتوسط والمتوسط هو جزء من الإحصائيات المستخدمة في العديد من الصناعات لتحليل وتفسير وتقديم البيانات التجريبية. المتوسط هو متوسط القيم المعطاة بينما عندما نجد الوسيط نحصل على مركز مجموعة البيانات.
يعني مقابل الوسيط
يتمثل الاختلاف الرئيسي بين المتوسط والمتوسط في أن كلاهما له صيغ مختلفة وطريقتان مختلفتان لمعرفة مركز مجموعة بيانات معينة. يعد كل من المتوسط والوسيط مقاييس تُستخدم للعثور على الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات إلى جانب مصطلح آخر يسمى الوضع. في مجموعة البيانات ، يكون الوضع هو القيمة الأكثر ظهورًا.
المتوسط هو القيمة التي تحدث عندما نلخص كل القيم ونقسم هذا المجموع على عدد القيم في مجموعة البيانات. هو متوسط القيم الواردة في مجموعة البيانات. يتم استخدامه في الغالب في الألعاب الرياضية والأنشطة البحثية ولحساب الأداء العام للطالب أو الموظف ، إلخ.
الوسيط هو مركز مجموعة البيانات. يتم استخدامه للعثور على نتائج دقيقة. يتم استخدام الوسيط في مشاكل الحياة اليومية مثل تجميع البيانات ، شراء عقار ، موازنة ميزانية المنزل ، شرح خط الفقر ، إلخ.
جدول المقارنة بين المتوسط والمتوسط
| معلمات المقارنة | يعني | الوسيط |
| تعريف | المتوسط هو متوسط مجموعة معينة من البيانات. | الوسيط هو وسط أو مركز البيانات. |
| معادلة | م = مجموع الشروط / عدد المصطلحات | M = (n + 1) / 2 ، مصطلح لمجموعة بيانات فردية. M = [n / 2 term + (n / 2 +1) term] / 2 ، لمجموعة البيانات الزوجية. |
| الاستخدامات | في الرياضة ، لحساب الأداء العام لطالب أو موظف ، إلخ. | في مشاكل الحياة اليومية مثل تجميع البيانات وشراء العقارات وما إلى ذلك. |
| انحراف | المتوسط عرضة للبيانات المنحرفة. | لا يتأثر الوسيط كثيرًا بالبيانات المنحرفة. |
| النزعة المركزية | الوسط هو مقياس معروف لاتجاه مركزي. | يتأثر المتوسط بالقيم المتطرفة بسبب الوسيط المستخدم وهو خيار أفضل بكثير لاتجاه مركزي. |
ماذا تعني؟
المتوسط هو القيمة التي نحصل عليها عندما نحسب متوسط مجموعة البيانات. إنه مقياس نستخدمه لإيجاد الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات. يتم استخدامه في العديد من العمليات الحسابية الإحصائية. إنه أساس الإحصاء. يتم استخدام المتوسط للعثور على القيم في مخططات R ومخططات شريط X وما إلى ذلك.
يتم العثور على متوسط مجموعة من البيانات عن طريق جمع جميع القيم ثم تقسيمها على عدد القيم الموجودة. صيغة المتوسط هي:
يعني ، م = مجموع المصطلحات / عدد المصطلحات
على سبيل المثال: فيما يلي مجموعة من البيانات 10 ، 20 ، 40 ، 50 ، 70 ، 90.
لذلك سيكون متوسط البيانات أعلاه ، م = 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90/6 = 280/6 = 46.66. أضفنا كل الحدود ثم قسمنا الإجمالي على 6 لأن القيم كانت ستة في العدد.
هذا يعني أن المتوسط هو في الأساس متوسط البيانات المعطاة. هناك أنواع مختلفة من المتوسطات ، ومع ذلك ، هناك نوعان رئيسيان فقط: المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي. الصيغة التي نظرنا إليها أعلاه هي الصيغة الأساسية الرئيسية للمتوسط والتي تستخدم عادة. ويسمى الوسط الحسابي.
ما هو الوسيط؟
الوسيط هو منتصف مجموعة البيانات ، أي نفس المقدار من القيم أعلى وأسفل. يتم تعيين مجموعة البيانات أولاً بترتيب تصاعدي. يجب تعيين المصطلحات من القيم الأدنى إلى الأعلى ، ثم يتم العثور على الوسط من خلال الصيغة أدناه والتي ستكون الوسيط لدينا:
الوسيط = (n + 1) / 2 ، مصطلح لعدد فردي من المصطلحات في مجموعة البيانات. هذا يعني أنه بالنسبة لمجموعة البيانات الفردية ، سيكون الحد الأوسط هو الوسيط.
الوسيط = [n / 2 term + (n / 2 +1) term] / 2 لعدد زوجي من المصطلحات في مجموعة بيانات. هذا يعني أن متوسط الحدين الأوسطين سيكون هو الوسيط لمجموعة بيانات زوجية.
على سبيل المثال ، (1) مجموعة البيانات الفردية = 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 6 ، 5 ، 3
من الأدنى إلى الأعلى: 2 ، 3 ، 5 ، 5 ، 6 ، 6 ، 7 ؛ سيكون الوسيط (ن + 1) / 2 = 7 + 1/2 = الحد الرابع. الحد الرابع هو 5 ، لذا فهو الوسيط.
(2) مجموعة البيانات الزوجية = 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 9 ، 8 ، 6 ، 3
من الأقل إلى الأعلى: 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9
الوسيط = [(8/2) + (8/2 +1)] / 2 = [الفصل الرابع + الفصل الخامس] / 2 = 6 + 6/2 = 6. 6 هو الوسيط لمجموعة البيانات هذه.
في الواقع ، يقسم الوسيط مجموعة البيانات بالتساوي. إنه يفصل بين مجموعة البيانات التي تعطينا نفس عدد المصطلحات فوق وتحت المتوسط.
الفرق الرئيسي بين المتوسط والمتوسط
استنتاج
المتوسط والمتوسط هما مصطلحان رياضيان يستخدمان في الإحصاء لقياس الاتجاه المركزي في مجموعة البيانات. المتوسط هو متوسط مجموعة البيانات بينما الوسيط من ناحية أخرى هو منتصف مجموعة البيانات. الوسيط هو المصطلح الذي يمثل المركز الدقيق للبيانات ، والذي يفصل النصف الأعلى عن النصف السفلي من مجموعة البيانات.
يتم استخدامها في الغالب من قبل محللي التأمين في صناعة الرعاية الصحية. المتوسط والمتوسط كلاهما مصطلحات مهمة في الإحصاء ولكن يقال أن الوسيط يعطي قيمة نموذجية أكثر. الوسيط هو أكثر شذوذًا للعثور على مركز مجموعة البيانات أثناء وصفها للبيانات.
