أكثر وحدات قياس الزوايا شيوعًا هي الدرجات والراديان. كلتا الوحدتين قابلة للتحويل ولديهما مجال خاص بهما حيث يمكن استخدامهما. الموقف الأكثر شيوعًا الذي يمكن فيه رؤية كلاهما معًا هو علم المثلثات حيث تكون الرموز (0) والفطيرة شائعة جدًا.
الدرجات مقابل الراديان
الفرق بين الدرجات والراديان هو أن الدرجات تقيس مقدار إمالة الرأس بينما تقيس الراديان الزاوية بناءً على المسافة المقطوعة. لا يمكن الاعتماد على الدرجات في بعض الأحيان لأنها تستند إلى دوران الشمس بينما يستخدم الراديان المعادلات وبالتالي يبدو أكثر موثوقية.
قياس زوايا الطائرة التي يقال إن دورانها الكامل هو 360ا يُعرف بالدرجات. تعتبر الوحدة المقبولة وفقًا للنظام الدولي للوحدات نظرًا لأعطالها أثناء قياس الزوايا. دورة واحدة هي دائرتان ، وبالتالي غالبًا ما يُقال إن درجة واحدة هي فطيرة / 1800.
غالبًا ما يتم تعريفه على أنه النسبة وبالتالي يعتبر بلا أبعاد. يتم تمثيله بواسطة rad ورياضيا عن طريق قسمة طول القوس على طول نصف القطر. بعبارات بسيطة ، إنها الزاوية التي يصنعها نصف قطر على الدائرة بقوس له نفس الطول.
جدول المقارنة بين الدرجة والراديان
| معلمات المقارنة | الدرجة العلمية | راديان |
| تعريف | إنه قياس زوايا المستوى والكل هو 360ا | إنها النسبة بين نصف القطر والقوس المعلق |
| قبول SI | على الرغم من أنها ليست وحدة SI ، إلا أنه لا يزال يُقال إنها مقبولة | كانت تكميلية قبل عام 1995 ولكن من المعروف الآن أنها وحدة مشتقة. |
| وحدة أكبر | الدرجة تكاد تساوي فطيرة / 180 وهي صغيرة نسبيًا. | الوحدة أكبر مقارنةً بالوحدة وهي تقريبًا من دائرة تبلغ تقريبًا 57 درجة. |
| التمثيل المادي | يتم تعريفه على أنه مقدار إمالة الرأس. | يتم قياسه بشكل عام باستخدام المسافة الفعلية المقطوعة. |
| الموثوقية | إنه غير موثوق به تمامًا بسبب اعتماده على دوران الشمس. | إنها أكثر موثوقية لأنها تستخدم المعادلات لمعرفة الزاوية. |
| إستعمال الوحدات | في الحياة اليومية ، نفضل استخدام الدرجات كشكل من أشكال تمثيل الزوايا كما يسهل فهمها | في معظم العمليات الحسابية التي تم إجراؤها ، يتم استخدامها للحصول على إجابة أكثر دقة وملاءمة. |
ما هي الدرجة؟
الدرجة هي الوحدة الأكثر شيوعًا المستخدمة للتعبير عن قياس الزوايا وتعتمد على دوران الشمس. يتم استخدامه بشكل عام في الحياة اليومية للإبلاغ عن الزوايا وأيضًا في الأماكن التي يمكن أن يكون فيها الحساب بعض التقريب.
تم استخدامه في الأصل لأنه كان مشابهًا لعدد الأيام في السنة ، وذكر العديد من العلماء أيضًا في تلك المرحلة أن الشمس تتحرك بدرجة ما كل يوم في المدار الإهليلجي. نتيجة لذلك ، كان للعديد من التقاويم مثل التقاويم الفارسية 360 يومًا فقط.
كانت هناك نظرية أخرى لاختيار الرقم 360 وهي أنه يحتوي على 24 قسمة وكان قابل للقسمة على جميع الأرقام في 1-10 باستثناء 7 وساعد عدد المقسومات في تقسيم العالم إلى 24 منطقة زمنية والتي طورت نظام 24 ساعة وساعدت أيضًا في تحديد المناطق الزمنية تقريبًا 150 إلى خطوط الطول.
الدرجة هي وحدة صغيرة جدًا ويمكن استخدامها بشكل مباشر ولكن يمكن استخدامها أيضًا على شكل 45.999ا أو يمكن استخدام رمز DMS حيث يقال أن الدرجة الواحدة تساوي 60 دقيقة قوسية أي 60 ثانية قوسية. يتم تمثيل كلاهما بواسطة عدد أولي واحد (") وأخرى مزدوجة (") على التوالي.
ما هو راديان؟
راديان نسبة ويقال إنها الزاوية المقابلة على الدائرة بنصف القطر بنفس الطول. بعبارات أبسط ، يتم تعريفها على أنها نسبة بين طول إزاحة القوس ونصف القطر.
الوحدة هي وحدة SI وتم قبولها بعد عام 1995 كوحدة مشتقة لأنه قبل ذلك كانت تعامل كوحدة تكميلية. يُقال إنه رقم نقي نظرًا لحقيقة أنه نسبة ولا يمكن أن يكون خياليًا على الإطلاق.
رياضيا ، راديان يساوي واحدًا ، وبالتالي في معظم الأوقات ، يتم حذف التمثيل الراديان وفي جميع الأماكن التي يتم فيها ذكر الزاوية بدون أي وحدات ، يُفترض أنها راديان وإذا كانت بالدرجات يتم ذكر الرمز.
إنها الطريقة المفضلة لقياس الزوايا نظرًا لطبيعتها والطريقة التي يمكن بها تغطية دائرة بستة أجزاء فقط إذا كانت مطوية على طول قوس وهذا ينطبق على كل دائرة من أنصاف أقطار مختلفة.
الاختلافات الرئيسية بين الدرجة والراديان
استنتاج
كلتا الوحدتين لها أهميتها الخاصة ويمكن استخدامها في أماكن مختلفة. الدرجة هي قياس الزوايا المستوية بينما يمكن أيضًا استخدام الراديان في الإبلاغ عن زوايا الأشكال ثلاثية الأبعاد مثل الأقماع. الرمز "ا"أمر لا بد منه أثناء كتابة زاوية بهذا الشكل بينما المصطلح راديان أو راديان قد يُذكر أو لا يُذكر لأن قيمته الرياضية هي 1.
