تشير الإحصائيات إلى ذلك الفرع من الرياضيات التطبيقية الذي يتضمن التحليل والتجميع والوصف والتوصل إلى استنتاجات باستخدام البيانات الكمية. يستخدم على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من التخصصات مثل الحكومة والتصنيع وما إلى ذلك.
يستخدم أدوات مختلفة لمساعدة الشركات على اتخاذ قرارات أفضل ومستنيرة. بعض المفاهيم الإحصائية الشائعة المستخدمة في الأعمال التجارية هي التغاير والارتباط.
التباين مقابل الارتباط
يتمثل الاختلاف الرئيسي بين التغاير والارتباط في أن التباين المشترك يستخدم لإبراز الفرق بين المتغيرات قيد الاستخدام. من ناحية أخرى ، يتم استخدام الارتباط لإيجاد العلاقة بين المتغيرين. علاوة على ذلك ، فإن التغاير له وحدة بينما يتم التعبير عن الارتباط كرقم مطلق ، لذلك لا يحتوي على وحدات.
يستخدم التباين لقياس التباين بين متغيرين. إنه امتداد للتباين وله قيم تتراوح من-إلى +. يوضح لنا كيف سيؤثر التغيير في متغير واحد على الآخر. ومع ذلك ، فإنه لا يظهر مدى تأثيره على الآخر.
يستخدم الارتباط لتحديد العلاقة بين متغيرين. إنه مقياس إحصائي يحدد الدرجة التي ترتبط بها المتغيرات. قد يكون للمتغيرات ارتباطات إيجابية وعلاقات سلبية. بعض الطرق الشائعة لحساب الارتباط هي معامل الارتباط ومعامل ارتباط الرتبة ومعامل الانحرافات المتزامنة.
جدول المقارنة بين التغاير والارتباط
| معلمات المقارنة | التغاير | علاقه مترابطه |
| تعريف | يوضح مدى اعتماد المتغير على الآخر. | يوضح مدى قوة ارتباط المتغيرات أو عدم ارتباطها ببعضها البعض. |
| وحدة قياس مجانية | لها وحدة حيث يتم الحصول عليها بضرب رقمين مع وحداتهم. | لا تحتوي على أي وحدات حيث يتم التعبير عنها بالأرقام المطلقة. |
| مدى من القيم | -إلى + ∞. | -1 إلى +1 |
| تغيير في الحجم | يؤثر على التغاير | لم تتأثر |
| علاقة | يستخدم التباين في حساب الارتباط. | يُظهر قيمة التغاير على مقياس موحد. |
ما هو التغاير؟
التباين هو مفهوم إحصائي يوضح العلاقة بين متغيرين. إنه يوضح كيف سيتغير الآخر عن طريق التغيير في واحد. نظرًا لأنه يتم الحصول عليها بضرب متغيرين مع وحداتهما ، يتم التعبير عن التغاير بالوحدات.
تتراوح قيمته من-إلى + حيث يتم تفسير القيم على النحو التالي:
تشير قيم التغاير بشكل مناسب إلى نوع العلاقة الموجودة بين المتغيرين. ومع ذلك ، فإنه لا يظهر حجمه وهو عيب رئيسي في التغاير.
في التمويل ، يتم استخدامه على نطاق واسع في نظرية المحفظة. في نظرية المحفظة ، يتم استخدامها بشكل شائع في طريقة التنويع حيث يوجد التباين بين الأصول. كما أنها تستخدم في تحديد تحلل تشوليسكي. علاوة على ذلك ، فهو يساعد في تقليل أبعاد مجموعات البيانات الكبيرة من خلال المساعدة في تحليل المكونات الرئيسية.
ما هو الارتباط؟
إنه مفهوم إحصائي يوضح مدى العلاقة بين متغيرين. إنه مقياس خالٍ من الوحدات. يصف العلاقات البسيطة بين المتغيرات متجاهلة السبب والنتيجة. يمكن حسابها باستخدام التغاير أيضًا.
لكونه مقياسًا خالٍ من الوحدات ، فإن قيمة الارتباطات لها وجود على مقياسها. يتراوح معامل الارتباط المشار إليه بـ r من -1 إلى + 1. يتم تفسير قيمة r على النحو التالي:
بعد الحصول على قيم الارتباط ، يمكن أيضًا تحديد مدى ارتباطها. 1 يشير إلى أن المتغيرات لها علاقة إيجابية كاملة. من ناحية أخرى ، يشير -1 إلى ارتباط سلبي كامل. ومع ذلك ، يصعب الحصول على هاتين القيمتين في الواقع.
تم حسابه لأسباب مختلفة. أحد الأسباب هو استخدامه في تحليلات أخرى وكتشخيص أثناء التحقق من التحليلات الأخرى. تُستخدم مصفوفة الارتباط أيضًا للعثور على أنماط في البيانات ومعرفة ما إذا كانت المتغيرات شديدة الارتباط.
الاختلافات الرئيسية بين التغاير والارتباط
- يُظهر التباين تبعية متغيرين بينما يوضح الارتباط مدى اعتمادهما على بعضهما البعض.
- يستخدم التباين المشترك الوحدات في حين أن الارتباط خالٍ تمامًا من الوحدات. القيم في الارتباط هي أرقام مطلقة تتراوح من -1 إلى 1.
- في التغاير ، تتراوح القيمة من-إلى + ∞. من ناحية أخرى ، يتراوح الارتباط من -1 إلى +1.
- لا تؤثر قابلية التوسع أو التغيير في المقاييس على الارتباط ، على الرغم من أنها تؤثر على التغاير.
- يمكن استخدام التباين لإيجاد الارتباط ولكن ليس العكس.
- لا يمكن حساب التغاير إلا لمتغيرين. من ناحية أخرى ، يمكن حساب الارتباط لعدد "ن" من المتغيرات.
استنتاج
الارتباط والتغاير لهما علاقة وثيقة مع بعضهما البعض. علاوة على ذلك ، فإن الارتباط هو خطوة تسبق التغاير لأنه يساعد في التغلب على القيود المختلفة للارتباط مثل:
- لا يُظهر التباين مدى العلاقة بين المتغيرات بينما يظهر الارتباط.
- لا يتأثر الارتباط بالتغير في المقياس بينما يتأثر التغاير.
وبالتالي ، يمكن القول أن الارتباط هو مقياس أفضل لإيجاد العلاقة بين المتغيرات. علاوة على ذلك ، فإن وجود نطاق محدود يساعد في استخلاص النتائج عبر مختلف المجالات. ومع ذلك ، فإن كلا المقياسين الإحصائيين يتعاملان مع العلاقات الخطية فقط.
