Z- الاختبار والقيمة P هما على الرغم من اختبارين إحصائيين ، ولكن هذين شيئين منفصلين حيث يكون الأول اختبارًا إحصائيًا يلقي الضوء على ما إذا كان يجب على المرء رفض الفرضية الصفرية أم لا بينما الأخير هو اختبار احتمالية يدل على وجود احتمالية رفض الفرضية الصفرية.
اختبار Z مقابل القيمة P
الفرق بين Z-Test و P-Value هو أن Z-Test يتحدث عن ما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية أم لا ، ولكن على العكس من ذلك ، تلقي P-Value الضوء على الملاحظات التي تم إجراؤها أثناء التجربة إذا كانت متطابقة أو متطرفة عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة.
اختبار Z في الإحصاء ، هو أداة تُستخدم لتحديد ما إذا كانت وسيلتان من السكان تختلفان حتى عندما تكون المتغيرات معروفة. إنه نوع من اختبار الفرضية تحت الفرضية الصفرية ويمكن تقريبه من خلال التوزيع الطبيعي.
يعد اختبار الفرضية في الإحصاء طريقة لمعرفة ما إذا كانت نتائج الاستطلاع أو التجربة ذات مغزى أم لا.
حيث أن القيمة الاحتمالية أو القيمة الاحتمالية ، في الفرضية الإحصائية ، هي احتمال الحصول على نتائج الاختبار / التجربة التي تمت ملاحظتها أثناء الاختبار أو التجربة مع افتراض صحة الفرضية الصفرية.
الفرضية الصفرية هي بيان عام ينص على عدم وجود علاقة بين المجموعتين المقاستين.
جدول المقارنة بين اختبار Z والقيمة P (في شكل جدول)
| معلمات المقارنة | P- القيمة | اختبار Z |
|---|---|---|
| المعنى | P-Value هو احتمال بقاء الملاحظات كما هي أو متطرفة ، إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة. | يصف Z-Test الانحراف عن المتوسط بوحدات الانحراف المعياري. |
| الافتراضات | P-Value هو الاختبار الذي تم ترحيله مع افتراض صحة الفرضية الصفرية. | في حالة Z-Test ، فإنه لا يضع مثل هذه الافتراضات. |
| موضوعي | الهدف من هذا الاختبار هو معرفة ما إذا كان ينبغي قبول الفرضية الصفرية أم لا. | الهدف من هذا الاختبار هو التحقق مما إذا كانت الملاحظات تظل كما هي أم لا إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة. |
| دلالة الاختبار | تشير القيمة P إلى مدى احتمالية أن يكون الإحصاء. | حيث يشير اختبار Z إلى مدى المتوسط. |
ما هو اختبار Z؟
اختبار Z في الإحصاء ، هو أداة تُستخدم لتحديد ما إذا كانت وسيلتان من السكان تختلفان حتى عندما تكون المتغيرات معروفة. علاوة على ذلك ، حجم العينة كبير. إنه نوع من اختبار الفرضية تحت الفرضية الصفرية ويمكن تقريبه من خلال التوزيع الطبيعي.
يتم استخدامه للتحقق مما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية أم لا. درجات Z هي مقاييس الانحراف المعياري ، على سبيل المثال ، +1.95 أو -1.95 تشير إلى مدى انحراف نتيجة إحصائية الاختبار عن المتوسط.
هناك بعض الافتراضات التي تم إجراؤها في اختبار Z لعينة واحدة:
ما هي القيمة الاحتمالية؟
P-Value هو احتمال رفض نتيجة إحصائية الاختبار أو قبولها مع افتراض صحة الفرضية الصفرية. تحدد التجربة مستوى الأهمية وعندما تكون القيمة p أقل من المستوى المعنوي ، فسيتم رفض الفرضية الصفرية.
لمعرفة القيمة الاحتمالية في إحصاء الفرد:
الاختلافات الرئيسية بين اختبار Z والقيمة P.
المعنى
P-Value هو احتمال الحصول على نتيجة إحصائية للاختبار على الأقل مساوية أو متطرفة كنتيجة تمت ملاحظتها في التجربة مع افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة.
حيث أن Z-Test هو الاختبار الذي يتم استخدامه لتحديد ما إذا كان متوسط المجتمع أكبر من أو أقل من أو يساوي قيمة معينة. نظرًا لأنه يستخدم التوزيع الطبيعي القياسي ، يُعرف هذا الاختبار غالبًا باسم اختبار Z لعينة واحدة. يفترض أن الانحراف المعياري للمجتمع معروف.
فرضية العدم
في حالة P-Value ، يُفترض أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة ، بناءً على ذلك يتم فحص نتيجة إحصائية الاختبار التي تمت ملاحظتها في التجربة لمعرفة ما إذا كانت النتيجة متطابقة أو متطرفة كما تمت ملاحظتها من قبل. من ناحية أخرى ، يتم استخدام اختبار Z للتحقق مما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية أم لا.
فرضية بديلة
في P-Value ، تكون الفرضية البديلة هي البيان الحاسم الذي يرغب المجرب في استنتاجه في الاختبار التجريبي إذا كانت البيانات تسمح بذلك. بينما ، في اختبار Z ، تلعب الفرضية البديلة دورًا مهمًا جنبًا إلى جنب مع الفرضية الصفرية و alpha و Z-Score. الفرضية البديلة هي الفرضية المعارضة ، إنها ادعاء بوجود اختلاف في السكان. إنها الفرضية التي يأمل المجرب إثباتها.
محددات
في حالة القيمة الاحتمالية ، قد لا تكون القيمة الاحتمالية صحيحة إذا كان حجم العينة صغيرًا. علاوة على ذلك ، تميل القيمة p إلى الاستنتاج على أنها مهمة أو غير مهمة بناءً على العامل الذي يشير إلى أن القيمة p أقل من أو تساوي 0.5 ، وهو ما لا ينطبق على اختبار Z ، ومع ذلك ، هناك عدد قليل قيود استخدام اختبار Z.
أولها ، قد يتراوح حجم العينة من عدد صغير إلى عدة مئات ، إذا كانت البيانات منفصلة بخمس قيم فريدة على الأقل ، فقد يتجاهل المرء افتراض المتغير المستمر. ربما يكون القيد الأكبر هو أن البيانات يجب أن تكون عشوائية وإلا فقد تكون مستويات الأهمية غير صحيحة.
نتائج
إذا كانت القيمة p صغيرة جدًا مقارنةً بقيمة العتبة التي تم اختيارها مسبقًا والمعروفة بالمستوى المهم (عادةً 5٪ أو 1٪) ، فهذا يشير إلى أن البيانات المرصودة غير متوافقة مع افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة و وبالتالي يجب رفض الفرضية وقبول الفرضية البديلة.
فمثلا:
بينما ، في Z-Test ، لإعطاء مثال: قيم Z-Score الحرجة عند استخدام مستوى ثقة 95٪ ، والانحرافات المعيارية -1.96 و +1.96. القيمة الاحتمالية المرتبطة بمستوى ثقة 95٪ هي 0.05. إذا كانت درجة Z الخاصة بك بين -1.96 و +1.96 ، فإن القيمة الاحتمالية الخاصة بك ستكون أكبر من 0.05 ، ولا يمكنك رفض فرضيتك الصفرية.
إذا كانت النتيجة Z تقع خارج هذا النطاق (على سبيل المثال -2.5 أو +5.4) ، فمن المحتمل أن يكون النمط المعروض غير عادي للغاية بحيث لا يكون مجرد نسخة أخرى من فرصة عشوائية وستكون القيمة p صغيرة لتعكس ذلك. في هذه الحالة ، من الممكن رفض الفرضية.
الفكرة الأساسية هنا هي أن القيم الموجودة في منتصف التوزيع الطبيعي (درجات Z مثل 0.19 أو -1.2 ، على سبيل المثال) ، تمثل النتيجة المتوقعة
استنتاج
P-Value و Z-Test هما اختباران إحصائيان لهما أهداف مختلفة. تدور P-Value حول احتمال أن تكون الملاحظات أو نتائج التجربة متطابقة أو متطرفة إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة.
من ناحية أخرى ، يشير اختبار Z إلى صحة الملاحظات التي تم إجراؤها أثناء التجربة. يتم استخدامه فقط عندما يكون حجم العينة أكثر من 30 كما هو الحال في حالة السكان ، وذلك بسبب النظرية المركزية المستخدمة أثناء هذا الاختبار ، حيث يزداد عدد العينات ، وتعتبر العينات موزعة بشكل طبيعي و يتم اختيار البيانات بشكل عشوائي.
تتأثر القيمة الاحتمالية بحجم العينة وكذلك الفرضية الصفرية. كلما كان حجم العينة أكبر ، كلما كانت P-Values أصغر ، بينما يتأثر اختبار Z بالفرضية الصفرية ، والفرضية البديلة ، و alpha ، و Z-Score.
