اختبار T والانحدار الخطي عبارة عن مصطلحات مرتبطة بالإحصاءات الاستنتاجية وهي الطريقة الإحصائية التي تساعدنا في عمل تعميمات وتنبؤات حول مجموعة سكانية من خلال أخذ عينة صغيرة ولكنها توضيحية من تلك المجموعة السكانية. عادةً ما تُستخدم ثلاثة أنواع من المنهجيات في الإحصاء الاستدلالي - فترات الثقة واختبارات الفرضيات وتحليل الانحدار.
اختبار T مقابل الانحدار الخطي
يتمثل الاختلاف بين اختبار T والانحدار الخطي في تطبيق الانحدار الخطي لتوضيح الارتباط بين متغير واحد أو متغيرين في خط مستقيم. بينما يعد اختبار T أحد أدوات اختبارات الفرضيات المطبقة على معاملات الانحدار أو معاملات الانحدار المشتقة من الانحدار الخطي البسيط.
في حين أن اختبار T هو أحد الاختبارات المستخدمة في اختبار الفرضيات ، فإن الانحدار الخطي هو أحد أنواع تحليل الانحدار. يستخدم الانحدار الخطي للتأكد من مدى العلاقة الخطية بين متغير النتيجة (متغير تابع) ومتغير واحد أو أكثر من متغيرات التوقع (المتغيرات المستقلة).
اختبار T هو أحد اختبارات الفرضيات التي تم إجراؤها لمعرفة أن الفرق بين متوسطات مجموعتين ملحوظ أم لا ، أي ما إذا كانت هذه الاختلافات حدثت بالصدفة أم لا.
جدول المقارنة بين اختبار T والانحدار الخطي (في شكل جدول)
| معلمة المقارنة | اختبار T | الانحدارالخطي |
|---|---|---|
| الطريقة الإحصائية | يعد اختبار T أحد أدوات الاختبار الافتراضي والذي يعد بدوره طريقة للإحصاءات الاستنتاجية. | الانحدار الخطي هو أحد أنواع تحليل الانحدار وهو أيضًا طريقة للإحصاءات الاستنتاجية. |
| إستعمال | يستخدم اختبار T لمقارنة وسائل مجموعتين مختلفتين من البيانات المرصودة ولإيجاد مدى هذا الاختلاف "بالصدفة". | يُستخدم الانحدار الخطي لإيجاد العلاقة بين متغير تابع أو متغير نتيجة ومتغير واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة أو المتنبئة. |
| أنواع | تتكون اختبارات T بشكل أساسي من ثلاثة أنواع ، وهي اختبار t للعينة المستقلة (مقارنة بين متوسط مجموعتين من البيانات) ، واختبار T للعينة المزدوجة (مقارنة متوسطات نفس مجموعات البيانات كفواصل زمنية مختلفة) وعينة واحدة T- اختبار (مقارنة متوسط مجموعة واحدة من البيانات بمتوسط معروف). | هناك نوعان من الانحدار الخطي ، وهما الانحدار الخطي البسيط (يتألف من متغير تابع واحد ومتغير مستقل واحد) والانحدار الخطي المتعدد (يتكون من متغير تابع واحد ومتغيرين مستقلين أو أكثر). |
| تطبيقات عملية | يمكن استخدام اختبار T لاختبار العوائد من محفظتين مختلفتين تداران بموجب استراتيجيتين مختلفتين للاستثمار. تم استخدامه لأول مرة للتحقق من الجودة المتسقة للسمجانة في شركة تخمير. | يستخدم الانحدار الخطي بشكل أساسي لمراقبة سلوك العملاء والتسعير والتنبؤ بمبيعات الشركة والطقس ونمو الناتج المحلي الإجمالي وما إلى ذلك. |
| عدد المتغيرات أو المجموعات التي يمكن استخدامها. | يمكن استخدام مجموعتين فقط من البيانات أو المجموعات في اختبار T. | بينما لا يوجد سوى انحدار واحد ، يمكن أن يكون عدد الانحدار أكثر من اثنين. |
ما هو اختبار T؟
اختبار T هو أحد الأدوات المستخدمة في اختبار الفرضيات لمقارنة مجموعتين مختلفتين من البيانات ووسائلها أو متوسطاتها. البعض الآخر اختبار تحليل التباين واختبار Z واختبار Chi-Square واختبار F.
يستخدم اختبار T للتحقق من الفرق الكبير بين مجموعتين من البيانات. يتم استخدامه لتحديد مقدار هذا الاختلاف بالصدفة.
تم استخدامه لأول مرة من قبل ويليام سيلي جوسيت ، الكيميائي الذي عمل في شركة تخمير تُدعى غينيس لمراقبة الجودة المتسقة للسمك الشجاع.
تدريجيًا ، تمت ترقيته وهو الآن يشير إلى أي اختبارات فرضية يفترض فيها أن تكون البيانات عند تحليلها مكافئة لتوزيع t (منحنى توزيع على شكل جرس ذي ذيول أثقل) إذا كانت الفرضية الصفرية (افتراض عدم وجود علاقة موجود بين مجموعات البيانات) يثبت أنه صحيح.
بالنسبة للتفسير القياسي والتحقق من الصحة ، فإنه يعتمد على افتراضات معينة حول عينة من السكان.
تتكون هذه الافتراضات من البيانات ، التي يتم أخذ عينات منها عشوائيًا ، متغيرات البيانات ، والتي تتبع التوزيع الطبيعي ، وهو تباين غير معروف ويعتبر متجانساً ومقياس قياس والذي عند تطبيقه على البيانات التي تم جمعها ينتج في خط مستمر.
هناك ثلاثة أنواع من اختبارات T:
كنهج لاختبار الفرضية ، يعتبر اختبار T متحفظًا تمامًا. يمكن تطبيقه على مجموعتين فقط من البيانات ويعتبر مناسبًا لمجموعات صغيرة فقط من البيانات.
ما هو الانحدار الخطي؟
الانحدار الخطي هو طريقة للإحصاءات الاستنتاجية تحاول شرح الارتباط بين متغير تابع (Y) ومتغير واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة (X) باستخدام خط مستقيم. يتعامل بشكل أساسي مع ثلاثة أنواع من الأسئلة:
- هل مجموعة من المتغيرات التوضيحية تتنبأ بشكل صحيح بمتغير النتيجة؟
- إذا كان الأمر كذلك ، فما هي أبرز المتغيرات المستقلة أو التفسيرية التي تؤثر بشكل كبير على المتغير التابع أو متغير النتيجة؟
- وأخيرًا ، إلى أي مدى يؤثر التغيير في هذه المتغيرات المستقلة أو التفسيرية على النتيجة أو المتغير التابع؟
تعتبر العلاقة بين متغير النتيجة والمتغيرات التفسيرية إيجابية إذا أدت الزيادة في الأخير إلى زيادة في السابق.
وبالمثل ، فإن العلاقة بين المتغير التابع والمتغير المستقل يقال إنها سالبة إذا انخفض الأول مع زيادة في الأخير.
للانحدار الخطي ثلاثة استخدامات:
- لتحديد قوة المتغيرات المستقلة ، أي إلى أي مدى تؤثر على المتغير المستقل.
- للتنبؤ بالتغير في المتغير التابع الناجم عن المتغيرات المستقلة.
- للتنبؤ بالاتجاهات والقيم المستقبلية.
هناك نوعان رئيسيان من الانحدار الخطي: الانحدار الخطي البسيط والتي تتكون من متغير تابع واحد ومتغير مستقل واحد و الانحدار الخطي المتعدد التي تتكون من متغير تابع ومتغيرين مستقلين أو أكثر.
الاختلافات الرئيسية بين اختبار T والانحدار الخطي
استنتاج
يقع كل من اختبار T والانحدار الخطي ضمن الإطار الأوسع للإحصاءات الاستنتاجية التي تُستخدم لعمل افتراضات على مجموعة سكانية معينة باستخدام عينة صغيرة. يلعبون أدوارًا مختلفة وهم أدوات أساسية لاستنتاج الخصائص العامة للسكان.
بينما يساعد الانحدار الخطي في عمل تنبؤات معينة حول عينة معينة على سبيل المثال سلوك العميل ، يساعد اختبار T في اختبار قابلية تطبيق الفرضية على عينة من السكان.
