يعني مصطلح "الإحصاء" ممارسة تحليل وجمع البيانات الرقمية التي يتم توفيرها بكميات كبيرة. هناك العديد من الدراسات الإحصائية ، بعضها علم الأحياء ، والتمويل ، وعلم النفس ، والهندسة ، وغيرها الكثير. تساعد الدراسات الإحصائية في جمع وتحليل أي بيانات في شكلها الرقمي.
يعد الانحراف المعياري والخطأ المعياري من أكثر المقاييس شيوعًا المستخدمة في مجال الإحصاء. الدافع الرئيسي للانحراف المعياري والخطأ المعياري هو إظهار نتائج التحليل الإحصائي وخصائص بيانات العينة. الانحراف المعياري والخطأ المعياري مربكان بعض الشيء لكنهما يختلفان عن بعضهما البعض بعدة مصطلحات.
الانحراف المعياري مقابل الخطأ المعياري
الفرق الرئيسي بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري هو أنهما يختلفان في تداخلاتهما الإحصائية. يساعد الانحراف المعياري على تشتت قيم البيانات الفردية. يوضح دقة المتوسط الذي يمثل بيانات العينة. بينما يعتمد الخطأ المعياري على التداخلات الإحصائية لبيانات أخذ العينات.
في الإحصاء ، يعبر الانحراف المعياري عن عدد أعضاء مجموعة معينة والتي تختلف عن قيمة متوسط نفس المجموعة. كان كارل بيرسون أول من استخدم الانحراف المعياري في الكتابة لمحاضراته. تم استخدام هذا المصطلح لأول مرة في عام 1894. وكان الانحراف المعياري هو المصطلح المستخدم لاستبدال الأسماء البديلة المستخدمة سابقًا لنفس الأفكار.
في الإحصاء ، يشار إلى الخطأ المعياري على أنه الانحراف المعياري التقريبي الذي يتم تضمينه في عينة السكان الإحصائية. الاختلاف المتضمن في الخطأ القياسي هو بين المتوسط الذي يتم حسابه بناءً على السكان والآخر دقيق وهو مقبول. إذا تضمن حساب المتوسط المزيد من نقاط البيانات ، فسيكون الخطأ القياسي أصغر.
جدول المقارنة بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري
| معلمات المقارنة | الانحراف المعياري | خطأ تقليدي |
|---|---|---|
| المعنى | مقياس للتشتت من الوسط من خلال مجموعة من البيانات. | مقياس لتقدير من خلال دقته الإحصائية. |
| يدل على التباين | داخل العينة. | في السكان ، من بين عينات متعددة. |
| نوع | الإحصاء الوصفي. | الإحصاء الاستدلالي. |
| توزيع | الملاحظة معنية بالمنحنى الطبيعي. | تقدير يتعلق بالمنحنى العادي. |
| عملية حسابية | عن طريق تجذير التباين التربيعي. | قسمة الانحراف المعياري على الجذور التربيعية لحجم العينة. |
ما هو الانحراف المعياري؟
يشير التباين إلى انحراف القيم التي تكون في المتوسط. نتيجة لذلك ، يتم تحديد درجة التباين من خلال مقاييس التباين. من حيث مقاييس التباين ، يعد الانحراف المعياري أحد أكثر المقاييس المستخدمة شيوعًا. بالنسبة للتحليل الرياضي المريح ، يفضل الأشخاص الانحراف المعياري لأنه يعتمد بالكامل على جميع القيم سواء كانت أعلى قيمة أو أدنى قيمة.
يشار إلى الانحراف المعياري على أنه مقياس التشتت من المتوسط من خلال مجموعة من البيانات. الدافع الرئيسي هو قياس التباين المطلق لأي توزيع. إذا كان التشتت أو التباين أعلى من الانحراف المعياري أكبر من اللازم. نتيجة لذلك ، سيكون حجم الانحراف أكبر أيضًا. يتم الإشارة إلى الانحراف المعياري بواسطة σ (سيغما).
عندما يتعلق الأمر بالشروط المالية ، يتم استخدام الانحراف المعياري في الصفقات مثل الصناديق المشتركة والأسهم وغيرها. يستخدم الانحراف المعياري لقياس المخاطر المتعلقة بأداة الاستثمار. إنه مفيد للمستثمرين لأنه يوفر لهم الأساس الرياضي لاتخاذ القرارات في السوق المالية لاستثماراتهم.
يمكن حساب الانحراف المعياري بواسطة برنامج يستخدم للتحليل الإحصائي وكذلك باليد. للنتيجة النهائية ، عليك أن تمر ببعض الخطوات مثل العثور على المتوسط بدلاً من العثور على انحراف كل درجة. مزيد من الانحراف التربيعي وإيجاد مجموع المربعات. ثم انتقل إلى التباين وابحث عنه لاحقًا ، ابحث عن الجذر التربيعي له.
ما هو الخطأ المعياري؟
في الرياضيات ، يستخدم الخطأ المعياري لقياس التباين في الإحصاء. SE هو شكلها المختصر. يساعد في إجراء تقريب للخطأ القياسي في عينة معينة. يقدّر دقة عينة واتساقها وكفاءتها أو يمكن القول إنها تقيس كيفية تقديم توزيع عينات يمثل مجموعة سكانية بطريقة دقيقة.
يتم حساب المتوسط أو المتوسط عند وجود عينة من السكان. يساعد الخطأ المعياري في تعويض أي أخطاء عرضية مرتبطة بجمع العينات. عندما يتم جمع عينات متعددة ، فإنه يخلق فرقًا بين المتغيرات حيث يختلف متوسط كل عينة قليلاً عن بعضها البعض. يتم حساب الفرق على أنه الخطأ القياسي.
الخطأ المعياري مفيد من حيث الإحصاء وكذلك في الاقتصاد. عندما يتعلق الأمر بالشروط المالية ، فهو مفيد في المجال المتعلق بالاقتصاد القياسي. في هذا الباحث استخدم الخطأ المعياري لإجراء اختبار الفرضيات وتحليل الانحدار. في حين أن الخطأ المعياري في الإحصاء الاستدلالي هو الأساس لخلق ثقة داخلية.
يتم حساب الخطأ القياسي بقسمة الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لحجم العينة. إذا كان هناك المزيد من نقاط البيانات في حساب المتوسط ، فسيكون الخطأ القياسي أصغر. نتيجة لذلك ، ستكون البيانات أكثر تمثيلا للمتوسط الحقيقي. في حالة وجود مخالفات ملحوظة في البيانات ، فهذا يعني أن الخطأ القياسي كبير.
الاختلافات الرئيسية بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري
استنتاج
لذلك ، يمكن الاستنتاج أن الدراسات الإحصائية تلعب دورًا مهمًا في العالم المعاصر. يعد الانحراف المعياري والخطأ المعياري من أكثر المقاييس شيوعًا المستخدمة في مجال الإحصاء. كلاهما يستخدم لإظهار خصائص بيانات العينة وإحصاءات التحليل. في حين أنها تختلف من حيث التدخلات الإحصائية.
الانحراف المعياري والخطأ المعياري ليس بينهما منافسة لأن كلاهما لهما استخداماتهما. يساعد الانحراف المعياري على استنتاج التباين وانتشار البيانات. من ناحية أخرى ، يوضح الخطأ القياسي مدى دقة متوسط العينة.
