المستطيل ومتوازي الأضلاع كلاهما رباعي الأضلاع وأشكال ثنائية الأبعاد. المستطيلات هي نوع خاص من متوازي الأضلاع. حتى لو كان نوعًا فرعيًا ، ما الذي يجعل المستطيل مختلفًا عن متوازي الأضلاع؟
يمكن حساب مساحة الأشكال الرباعية باستخدام الصيغة (القاعدة) × (الارتفاع). لكن هناك حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أنه يمكن أيضًا حساب المساحة.
المستطيل مقابل متوازي الأضلاع
الفرق بين المستطيل ومتوازي الأضلاع هو أنه على الرغم من أن الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساويين ، فإن جميع زوايا المستطيل تساوي 90 درجة. بينما بالنسبة إلى متوازي الأضلاع ، تكون الزوايا المتقابلة متساوية والزوايا المجاورة مكملة. إذا أصبحت الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع 90 درجة ، فسنحصل على مستطيل.
المستطيلات هي الأشكال الرباعية التي لها أربعة أضلاع ، والأضلاع المتقابلة متساوية. جميع الزوايا الأربع الداخلية متساوية ومكملة لبعضها البعض أي 90 درجة. باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكننا حساب أضلاع المستطيلات. الأمثلة الشائعة للأشياء ذات الشكل المستطيل هي أسطح الطاولات وأغلفة الكتب وأجهزة الكمبيوتر المحمولة.
متوازي الأضلاع هو أيضًا رباعي الأضلاع له أربعة أضلاع وذات أضلاع متقابلة متساوية. الأضلاع المتقابلة متوازية مع بعضها البعض وبالتالي الاسم. الزوايا الداخلية المتقابلة متساوية والزوايا الداخلية المجاورة مكملة.
جدول المقارنة بين المستطيل ومتوازي الأضلاع
| معلمات المقارنة | مستطيل | متوازي الاضلاع |
|---|---|---|
| الزوايا | كل الزوايا تساوي 90 درجة. | الزوايا الداخلية المقابلة متساوية والزوايا المجاورة مكملة |
| طول قطري | أطوال القطر متساوية | الأقطار تختلف في طولها |
| زاوية التقاطع | تتقاطع الأقطار بزاوية قائمة | تتقاطع الأقطار بحيث تكون الزوايا المتجاورة مكملة |
| تناظر | لديه تناسق دوراني وانعكاسي | لديه درجة دوران فقط 2 |
| تقسيم قطري | تنقسم الأقطار لتشكل مثلثات قائمة الزاوية | تنقسم الأقطار لتشكيل مثلثات متساوية الساقين |
ما هو المستطيل؟
المستطيلات هي أنواع خاصة من متوازي الأضلاع. مثل متوازي الأضلاع ، للمستطيلات أيضًا جوانب متقابلة متساوية ومتوازية. لديهم زوايا داخلية متقابلة متساوية ولديهم زوايا متجاورة كمكملات.
يتم تمييز المستطيلات عن متوازي الأضلاع لأن جميع الزوايا الداخلية للمستطيل تساوي 90 درجة. الأقطار متساوية وحتى تتقاطع مع بعضها البعض عند نقطة المنتصف وتشكل مثلثات ذات زوايا قائمة.
يمكن حساب جوانب المستطيل إذا كانت قيم الأقطار معروفة. يمكن القيام بذلك وفقًا لنظرية فيثاغورس لأن المثلثات المتكونة عند تقاطع الأقطار تكون ذات زاوية قائمة.
من الأمثلة الشائعة على المستطيلات الكتب والخزائن وما إلى ذلك.
ما هو متوازي الاضلاع؟
متوازيات الأضلاع هي الأشكال الرباعية التي لها ترتيب تناظر مثل 2. وهي تسمى متوازي الأضلاع لأن الأضلاع المتقابلة لهذه الأشكال الرباعية متوازية ، كما في حالة المستطيل.
الزوايا الداخلية المتقابلة لمتوازي أضلاع متساوية والزوايا المجاورة مكملة ، أي أن مجموع الزوايا المجاورة يجب أن يساوي 180 درجة. عندما تساوي زوايا متوازي الأضلاع 90 درجة ، فإنه يشكل مستطيلاً.
لا تتساوى أقطار متوازي الأضلاع لكنها تنقسم عند نقاط المنتصف. تشكل منطقة التقاطع مثلث متساوي الساقين.
متوازيات الأضلاع تتبع قانون متوازي الأضلاع الذي ينص على أن مجموع مربعات الأضلاع يساوي مجموع مربعات أقطارها. يمكن تطبيق هذا القانون لحساب جوانب متوازي الأضلاع. يعتبر كاجو كاتلي الحلو المفضل لدى الهند مثالاً على متوازي الأضلاع.
الاختلافات الرئيسية بين المستطيل ومتوازي الأضلاع
استنتاج
إذا تم تطبيق شروط معينة على متوازي الأضلاع ، فسيشكل مستطيلاً. لذلك ، يمكن اعتبار المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع.
متوازيات الأضلاع هي الأشكال الرباعية الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية. هذه الميزة هي ما أطلق عليها اسم "Parallel’ogram. الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية والزوايا المجاورة تكميلية. لحساب جوانب متوازي الأضلاع ، يمكن تطبيق قانون متوازي الأضلاع.
المستطيل هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع. إذا كانت الزاويتان المجاورتان والمتقابلتان لمتوازي أضلاع متساويتين وكانت الأضلاع المتجاورة متعامدة مع بعضها البعض ، فسيكون ذلك مستطيلًا. حتى لو كان مشابهًا لمتوازي الأضلاع ، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لحساب جوانب متوازي الأضلاع.
الضلعان المتعاكسان في المستطيل ومتوازي الأضلاع متوازيان. لكن على عكس متوازي الأضلاع ، فإن الأضلاع المتجاورة في المستطيل متعامدة مع بعضها البعض. هذا لأن جميع زوايا المستطيل تساوي 90 درجة.
يُنظر أيضًا إلى المستطيل على أنه دوري. هذا يعني أنه يمكن تثبيت نقاط المستطيل داخل دائرة بشكل مثالي دون الإخلال بالهيكل. لا يمكن القيام بذلك بالنقاط التي تشكل متوازي الأضلاع.
