تتقدم التقنيات على كل شيء ، والتطورات في قطاع التكنولوجيا تمكّن العالم الرقمي من أن يكون أكثر كفاءة يومًا بعد يوم. أجهزة الكمبيوتر هي أمثلة حيث قد يبدو النظام سهلاً أو يمكن الوصول إليه ولكن المعالجة الداخلية معقدة للغاية.
كل ما هو مرئي على شاشة الكمبيوتر أو الكمبيوتر المحمول لا يقتصر فقط على ما يكتبه الشخص ؛ بل يشمل عدة وحدات تساعد في معالجة المدخلات وتحويلها إلى مخرجات قابلة للقراءة.
DSP هو اختصار لمعالجة الإشارات الرقمية التي تمكن هذه العملية من تحويل الإدخال إلى نص يمكن قراءته أو مسح الصورة المرئية. كل إدخال هو بعض الأشكال الأخرى من البيانات أو المعلومات ، وبالتالي فإن DSP يتيح هذا التحويل.
يوجد داخل DSP مكونات مختلفة لأنواع مختلفة تعمل بشكل مختلف في وحدتها ، وهناك أدوات مختلفة تساعد في تحويل التردد والإشارات. البعض منهم تحويل فورييه ، تحويل لابلاس ، تحويل z ، إلخ.
FFT مقابل DFT
الفرق بين FFT و DFT هو أن FFT يعزز عمل DFT. كلاهما جزء من نظام فورييه أو تحول لكن أعمالهما تختلف عن بعضها البعض.
جدول المقارنة بين FFT و DFT
| معلمات المقارنة | FFT | DFT |
| بالشكل الكامل | تحويل فورييه السريع | تحويل فورييه المنفصل |
| تعريف | اندماج العديد من تقنيات الحوسبة بما في ذلك DFT. | الخوارزمية الرياضية التي تحول المجال الزمني إلى مكونات مجال التردد. |
| عمل | حساب أسرع | إقامة العلاقة بين المجال الزمني ومجال التردد |
| التطبيقات | الالتواء ، قياس الجهد ، إلخ. | تقدير الطيف ، الاقتناع ، إلخ. |
| الإصدار | نسخة سريعة | نسخة منفصلة |
ما هو FFT؟
اختصار FFT لتحويل فورييه السريع ، وهو عبارة عن خوارزمية رياضية في أجهزة الكمبيوتر تتيح تسريع التحويلات التي تتم بواسطة DFT (تحويل فورييه المنفصل). يساعد في تقليل تعقيدات الحوسبة.
يستخدم FFT على نطاق واسع في معالجة الإشارات. إنه يقلل من عدد العمليات الحسابية اللازمة للنقاط N 2N2 إلى N log N ، حيث تعد LG خوارزمية أساسية ثنائية. يتم تصنيف FFT إلى فئتين هما ؛ هلاك في الوقت وهلاك التردد.
تعمل خوارزمية FFT بشكل مختلف عن طريق إعادة ترتيب عناصر الإدخال بترتيب معكوس بت ثم بناء تحويل الإخراج (هلاك الوقت). العمل الأساسي هو تفكيك تحويل الطول N إلى تحولين بطول N / 2.
FFT هي خوارزمية تمت مناقشتها بواسطة كولي وتركيا في عام 1965 ولكن تم وصف العامل الحاسم لهذه الخوارزمية بواسطة Gauss في عام 1805 وهو من Cooley و Tukey. وصف جاوس التحليل خطوة بخطوة.
يمكن شرح عمل FFT من خلال المثال ؛ إذا استغرقت إحدى العمليات 1 نانوثانية ، فإن تحويل فورييه السريع سيقلل الوقت إلى 30 ثانية عن طريق حساب تحويل فورييه المنفصل لحجم المشكلة N = 10 * 9.
في لغة علوم الكمبيوتر ، يقلل تحويل فورييه السريع (FFT) من عدد العمليات الحسابية اللازمة لحجم المشكلة N. باختصار ، تحويل فورييه السريع هو خوارزمية رياضية تُستخدم للحساب السريع والفعال لتحويل فورييه المنفصل (DFT).
يعد تحويل فورييه السريع (FFT) مفيدًا لتقليل الوقت في الحسابات التي يتم إجراؤها بواسطة DFT وتظهر كفاءة FFT في هندسة الصوت أو علم الزلازل أو في قياس الجهد.
ما هو DFT؟
DFT هو اختصار لتحويل فورييه المنفصل ، وهو عبارة عن خوارزمية رياضية تساعد في معالجة الإشارات الرقمية عن طريق حساب الطيف لإشارة ذات مدة محدودة.
يعمل DFT عن طريق تحويل عينات الوقت المنفصل N إلى نفس العدد من عينات التردد المنفصلة. في بعض التطبيقات ، لا ينطبق شكل المجال الزمني على الإشارات ، وفي هذه الحالة يصبح محتوى تردد الإشارة مفيدًا للغاية.
النوع الآخر من DFT هو IDFT لتقف على تحويل فورييه المنفصل العكسي على الرغم من أنه يعمل بشكل مشابه تمامًا لتلك الخاصة بـ DFT لأنه يحول أيضًا عينات التردد المنفصل N إلى نفس العدد من عينات الوقت المنفصل.
هناك العديد من الظروف التي يكون فيها محتوى التردد لإشارة المجال الزمني. يعمل DFT في تطبيقات مثل مذبذبات LC لمعرفة مقدار الضوضاء الموجودة في موجة جيبية منتجة. بخلاف تقدير الطيف ، يوجد لدى DFT العديد من التطبيقات الأخرى في DSP على سبيل المثال الالتواء السريع.
بعض خصائص DFT هي: -
هناك خصائص أخرى لـ DFT ، والتي تشمل ؛ الخواص المترافقة المعقدة ، الانزياح الدائري للتردد ، ضرب متتابعين ، نظرية بارسيفال ، والتماثل.
يعمل DFT أو تحويل فورييه المنفصل عن طريق تحويل إشارات المجال الزمني إلى مكونات مجال التردد حيث أن تمثيل الإشارات الرقمية من حيث مكون التردد الخاص بها مهم في مجال التردد.
هذا فحص مباشر للمعلومات المشفرة في طور التردد وسعة المكون الجيبي. على سبيل المثال ، إشارات استخدام الكلام والسمع البشري لهذه الأنواع من التشفير ، علاوة على ذلك ، يمكن أن يجد DFT استجابة تردد النظام من الاستجابة النبضية للنظام والعكس صحيح.
الاختلافات الرئيسية بين FFT و DFT
استنتاج
يعتبر كل من FFT و DFT مهمين لتقنيات الحساب ويلعبان دورًا رئيسيًا في التحويلات.
FFT و DFT جزء من DSP. يعمل FFT مع DFT أيضًا.
