في مجال الرياضيات ، وتحديداً في الهندسة ، يعتبر التطابق والتشابه مصطلحين مرتبطين. يقال إن شكلين متطابقين إذا كانا من نفس الشكل والحجم ، في حين أن الأشكال المتشابهة لها نفس الشكل ، لكنها ليست بالضرورة من نفس الحجم.
التطابق مقابل التشابه
الفرق بين التطابق والتشابه هو أن الأشكال المتطابقة يمكن أن تتداخل مع بعضها البعض ، لكن الأشكال المتشابهة أصغر أو أكبر من بعضها البعض. تختلف في الشكل والحجم. تتراكب الأشكال المتطابقة بينما تتشابه الأشكال المتشابهة مع بعضها البعض.
الكائنات المتطابقة لها اتجاه مختلف عن الإحداثيات المادية في الفضاء ثلاثي الأبعاد. على سبيل المثال ، المثلثان متساوي الأضلاع لهما نفس الطول ، وضلعاهما متماثلان أيضًا.
التشابه هو حول كائنين لهما نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة نفس الحجم. يمكن العثور على أوجه التشابه في العديد من الحالات حيث يمكن مقارنة الكائنين عن كثب ودقيقتين أيضًا. على سبيل المثال ، دائرتان متشابهتان دائمًا لأن لهما نفس الشكل. ومع ذلك ، إذا كان للدوائر أنصاف أقطار ذات أطوال مختلفة ، فلا يُقال إنها غير متطابقة.
جدول المقارنة بين التطابق والتشابه
| معلمات المقارنة | تتطابق | تشابه |
| تعريف | جميع الجوانب والزوايا متساوية في القياس | الشكل مشابه لكن الحجم مختلف |
| توجيه | قد يكون الأمر مختلفًا ، لكن الأشكال ستتراكب | ستتطابق الأشكال ولكنها لن تتراكب |
| مبدأ | تتبع الأرقام المتطابقة المبدأ الرياضي لنظرية SS ، حيث تكون قياسات جميع الجوانب والزوايا هي نفسها. | لا توجد قاعدة كهذه يتبعها رقم مشابه أو متطابق. يمكن أن يكون شكل وجوانب وزوايا الشكلين مختلفين. |
| دقة | الأشكال المتطابقة هندسية دقيقة للغاية ومتراكبة. | يشبه مصطلح تعريف الأشكال المتطابقة التي تشبه بعضها البعض في الشكل إلى حد كبير. |
| بمعنى أوسع | يمكن أيضًا استخدام المطابقة كصفة لوصف الأشياء أو التجارب التي تظهر التوافق أو الموافقة. | يمكن استخدامه كصفة لوصف الأشياء والأشياء المتشابهة. |
ما هو التطابق؟
الكلمة المتطابقة مشتقة من الكلمة اللاتينية "congruo" ، والتي تعني "أوافق". يمكن أن يتطابق كائنان متطابقان أو يتطابقان تمامًا مع بعضهما البعض. هم من نفس الحجم ولها نفس الشكل. إنهم يتبعون نظرية الجانب / الجانب / الجانب حيث تكون جميع الجوانب متساوية ، وجميع الزوايا متساوية. يمكن تثبيت الأشكال على بعضها البعض ويمكن عرضها بطريقة مختلفة على مستوى أو مساحة ثلاثية الأبعاد.
في مساحة ثلاثية الأبعاد ، قد تُظهر الأشكال إحداثيات خاصة متعددة وربما تتجه بشكل مختلف حول محاور XYZ. ومع ذلك ، لا يزال بإمكانهم تركيب أنفسهم عن طريق تدوير شكلهم. يمكن أن يتحرك الشكلين المتطابقين في زوايا مختلفة ويمكن أيضًا تعيينهما بسهولة عن طريق الترجمة والدوران والانعكاس للشكل.
الكائنات المتطابقة دقيقة في القياس والشكل والحجم. في اللمحة الأولى إلى غير المطلعين ، قد يبدو الشكلان المقارنان مختلفين بسبب طريقة وضعها. ومع ذلك ، عندما يتم تعيينها أو تدويرها ، فإنها تكون نسخًا متطابقة تمامًا لبعضها البعض ، أو يمكننا أن نقول صورة معكوسة لبعضها البعض وبالتالي ستكون متطابقة.
ما هو التشابه؟
كلمة التشابه مشتقة من الكلمة اللاتينية "similis" ، والتي تعني الإعجاب ، أو التشابه ، أو ما شابه. التشابه هو حول كائنين لهما نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة نفس الحجم.
مثلثا مختلفين بزاوية قائمة ، على سبيل المثال ، متشابهان ، لكن يمكن أن يكون حجمهما مختلفًا. يمكن تسميتها بأشكال متشابهة ولكن لا يمكن تعيينها مع بعضها البعض. وبالمثل ، فإن كائنين متشابهين سيكون لهما نفس الشكل ، ولكن قد يكون أحدهما مصغرًا أو مصغرًا للآخر. يمكن أن يكون اتجاه الشكل مختلفًا ، لكنهما سيظلان متشابهين مع بعضهما البعض.
يمكن العثور على أوجه التشابه في العديد من الحالات حيث يمكن مقارنة الكائنين عن كثب ودقيقتين أيضًا. يمكن أن تكون أوجه التشابه مرتبطة بالطبيعة ولها صلة طبيعية بالمناطق المحيطة. قد تكون الأوراق على نفس الشجرة متشابهة ولكن يمكن أن تختلف في الحجم واللون في الخريف. الكائنات التي تشبه بعضها البعض متشابهة في الكمية والشخصية.
الاختلافات الرئيسية بين التطابق والتشابه
استنتاج
المطابقة والمتشابهة هي مصطلحات المجال الرياضي والهندسي. الأشكال المتطابقة متساوية في الأبعاد ويمكن أن تتراكب مع بعضها البعض ، في حين أن الأشكال المتشابهة تبدو متطابقة ولكنها لا تتراكب مع بعضها البعض.
يمكن أن تكون الأشكال غير المتوافقة للشكلين متطابقة إذا كانت في مواقع مختلفة على نفس المستوى ، مع اتجاهات مختلفة ، إذا كانت المسافة بين أي نقطتين هي نفس المسافة بين النقطتين المتقابلتين. للتشابه مع الأبعاد يجب أن تكون هي نفسها ، يمكن تكبير الكائنات أو تصغيرها. غالبًا ما يكون اتجاه وموقع كائنين مختلفين ، لكن ليس لهما تأثير على التشابه.
