ASA و AAS هما طريقتان من طرق إثبات التطابق بين المثلثات. ASA تعني Angle ، Side ، Angle بينما AAS تعني Angle ، Angle ، Side. يتوافق ASA مع التطابق المرتبط بالجانب المضمن وأي زاويتين. يتماشى نظام AAS مع التطابق المرتبط بالجانب غير المشمول وزاويتين متناظرتين.
ASA مقابل AAS
الفرق بين ASA و AAS هو أن ASA أسهل في الاستخدام لإثبات التطابق بدلاً من تطابق AAS. ASA هو نشأة الزوايا بمساعدة خطين يشتملان على زوايا غير متضمنة ونفس المستعرض. حيث أن AAS هو نشأة الزوايا بخطين بمساعدة الزاوية المضمنة ونفس المستعرض.
في ASA ، يتم استيفاء شرط أن تكون المثلثات متطابقة إذا كانت رؤوس مثلثين في تناظر واحد لواحد بطريقة مثل الزاويتين والجانب المضمن من مثلث واحد متطابقتين مع الزاويتين والمضمنة جانب من المثلثات الثانية ، على التوالي.
AAS أو الزاوية ، الزاوية ، تطابق الجانب يرتبط بزوايا غير رأس. لا يمكن استخدامه لتحديد درجة التشابه. لا يمكن استخدام التلاعب الجبري أثناء هذا التطابق لأنه يعتمد على زوجين من الزوايا المتشابهة مع بعضها البعض. إنه يتضمن خطين يتقاطعان مع بعضهما البعض.
جدول مقارن بين ASA و AAS
| معلمات المقارنة | ك | AAS |
| اختصار | اختصار ASA هو "Angle ، Side ، Angle". يشير إلى دمج كل من الزوايا والجانب المضمن. | إن اختصار AAS هو "Angle ، Angle ، Side". يشير إلى دمج زاويتين متناظرتين وجانب غير مشمول. |
| تعريف | يشير ASA إلى التطابق الذي تم إنشاؤه في مثلثين لهما جوانب متساوية بين زوايا متساوية متناظرة. | يتم تحديد التطابق عندما تكون الزاويتان والجانبان المقابلان متطابقتين مع زاويتين تقابلان جانبًا مستقلاً من مثلث آخر. |
| إدراج الجانب | على عكس تطابق AAS ، فإن تمثيل "Angle ، Angle ، Side" له دور في تمثيله للمسلمة. | على عكس تطابق ASA ، فإن تمثيل "Angle ، Side ، Angle" له دور في تمثيله للفرضية. |
| دليل | يمكن الإشارة إلى ASA كدليل على التطابق. تستخدم الهندسة لإثبات تطابقها ولكن ليس علم المثلثات. | يمكن الإشارة إلى AAS كإثبات للتشابه. يستخدم علم المثلثات وكذلك الهندسة لإثبات تطابقها. |
| تعريف آخر | يمكن تعريفه أيضًا على أنه تكوين زوايا بواسطة كلا الخطين يتضمن زوايا غير متضمنة ونفس المستعرض. | يمكن تعريفه أيضًا على أنه تكوين الزوايا بواسطة كلا الخطين الذي يشتمل على زاوية متضمنة ونفس المستعرض. |
ما هو ASA؟
يُقال إن مثلثين متطابقان مع بعضهما البعض عندما يحتوي كلا المثلثين على ضلع متساوٍ مدمج بين زوايا متساوية تتوافق مع بعضها البعض. عندما يكون للرؤوس بين مثلثين متطابقة في واحد لواحد ، مثل زاويتين جنبًا إلى جنب مع الضلع المضمن في أحد المثلثين ، تكون على التوالي متطابقة مع كل من الزوايا والجانب المتضمن في مثلث آخر.
يثبت هذا الموقف بالذات أن كلا المثلثين متطابقان مع بعضهما البعض. ثبت أن كلا المثلثين متطابقان عندما يكون الضلع المشمول وزاويتان لمثلثين متساويين مع بعضهما البعض. يرتبط بالصيغة A = B-C. تتراوح القيمة المرتبطة بالتطابق من 0 درجة إلى 180 درجة. نظرًا لأن تطابق ASA لا يتطلب معرفة الزوايا ، فمن الأسهل استخدامه لإثبات تطابق المثلثات. يمكن النظر إلى الزاوية والجانب والزاوية على أنها تشكيل للزوايا بمساعدة خطين ونفس المستعرض. يمكن التعامل معها بمساعدة الجبر لأنها مرتبطة بزوجين من الزوايا المتطابقة. تضمنت ASA خطوط متوازية وأشكال هندسية فقط.
ما هو AAS؟
عندما تحتوي الرؤوس بين مثلثين على تناظر في واحد لواحد ، مثل زاويتين جنبًا إلى جنب مع الضلع المقابل لإحدى الزوايا في مثلث واحد تكون متطابقة مع الزوايا المقابلة والجانب غير المضمن في المثلث الثاني. في ظل هذا الظرف ، ثبت أن كلا المثلثين متطابقان مع بعضهما البعض. وبالتالي ، يمكن القول أنه إذا كان كل من أزواج الزوايا المتناظرة والجانب المقابل للزوايا متساوية في مثلثين ، فيمكن إنشاء التطابق بين كلا المثلثين.
إنها نفس نظرية ASA باستثناء حقيقة أن استخدامها يتم عندما تكون جميع جوانب المثلث متطابقة مع الأضلاع المقابلة في المثلث الآخر. يرتبط تطابق AAS بالصيغة C = A-B. تضمن هذا التطابق قيمة جميع الملائكة التي تتراوح من 0 درجة إلى 360 درجة. للخضوع لمطابقة AAS ، يحتاج المرء إلى معرفة أطوال أضلاع المثلثات المتضمنة في إثبات التطابق. لا يمكن رؤية تشكيل الزوايا في الزاوية والزاوية والجانب لأنه يحتوي على زاوية متضمنة.
الاختلافات الرئيسية بين ASA و AAS
استنتاج
وبالتالي ، يمكن أن نستنتج بالقول أن تطابق ASA و AAS يختلفان بشكل واضح عن بعضهما البعض من حيث المعلمات المختلفة. وهي تختلف بشكل أساسي عن بعضها البعض بسبب مواقع جوانبها وزواياها واختلافها في الاستخدام في الأماكن. تشير الزاوية والجانب والزاوية إلى الجانب المضمن وأي زاويتين. من ناحية أخرى ، تشير الزاوية والزاوية والجانب إلى الجانب غير المشمول وكذلك الزوايا المقابلة. يمكن إثبات تطابق ASA مع تطبيق الهندسة بينما يمكن لـ AAS استخدام علم المثلثات لتحديد تطابقها.
